De mensen van Mesopotamië hadden toegepaste techniek al onder de knie

Als Pythagoras, de beroemde Griekse wiskundige uit de VI eeuw voor Christus, de eerste was die zijn “stelling” demonstreerde, dan gebruikte de Babylonische beschaving, gesticht in Mesopotamië tussen het tweede millennium voor Christus en het begin van onze jaartelling, deze al. En nu kennen we een van de toepassingen ervan.

De Babyloniërs waren briljante wiskundigen

Wiskunde neemt een prominente plaats in in Mesopotamië, waar de praktijk van calculus zijn oorsprong vindt in het vierde millennium voor Christus. Vanaf het einde van het derde millennium is het wiskundeonderwijs gebaseerd op het sexagesimale getal, dat wil zeggen een getal dat afhangt van 60, waaruit we de meting van de tijd nemen (60 minuten Een uur inhalen, 60 seconden een minuut inhalen). Het schrijven van getallen hangt af van twee tekens – spijkers (zestig en de andere) en punthaken (voor tientallen) – en het positiesysteem – dat wil zeggen, afhankelijk van de locatie kan de spijker 60 of 1 aangeven. Bijvoorbeeld het product 8 bij 8 wordt aangegeven door één spijker aan de linkerkant om zestig te tellen, en vier aan de rechterkant om de eenheden te tellen.

De rekentabletten die we tegenwoordig hebben, zijn vaak oefentabletten. Als dit geen zeldzame dingen zijn – er zijn ongeveer 2.000 zogenaamde “school” -tabletten ontdekt – vertellen sommigen ons beter dan anderen over het kennisniveau van Mesopotamië. Met name de Plimpton 322, genoemd naar de verzamelaar die hij in 1922 verwierf, werd het onderwerp van veel studie en discussie nadat in 1945 een lijst van Pythagoras-drietallen werd ontdekt, dat wil zeggen een lijst van driecijferige combinaties om de beroemde gelijkheid a² + te controleren. b² = c². In een artikel gepubliceerd in wiskunde foto’sKristen Prost, een historicus van de wiskunde, legt uit dat het bord een dubbele invoertabel toont met ingeschreven geslachtsnummers, en boven een van de kolommen kunnen we lezen:Het kwadraat van de diameter waarvan 1 wordt afgetrokken en waarvan de breedte is afgeleid van. Als we een rechthoek nemen met lengte a gelijk aan 1, vertaalt deze zin zich als: c² – 1² = b², of c² = b² + 1², dus… a² + b² = c²!

Talloze studies van Plimpton 322 hebben het niet mogelijk gemaakt om de aard ervan te ontdekken, wat nog steeds een onderwerp van discussie is. In feite is de kennis over het gebruik van de Pythagoreïsche tripel door Mesopotamië zeer beperkt, hoewel er hypothesen zijn voorgesteld. Maar de recente ontdekking van een nieuwe tablet onthult eindelijk het gebruik van de Pythagoras-drieling.

Si.427 is het bewijs van het praktische gebruik van wiskunde

In een artikel gepubliceerd in fundamenten van de wetenschapDaniel Mansfield, een Australische wiskundige en onderzoeker aan de Universiteit van New South Wales (UNSW), heeft onthuld wat hij presenteert als het oudste voorbeeld van toegepaste wiskunde. Het is een 3.700 jaar oude plaat, die overeenkomt met de periode van de paleopolyptische periode (eind 19e – eind 16e eeuw voor Christus). Ontdekt in 1894, in Irak, en vervolgens beschreven door archeologen die verantwoordelijk waren voor de opgravingen, de tablet genaamd Si.427, en verdween vervolgens van de radar na de val van het Ottomaanse rijk. Daniel Mansfield ging er naar op zoek en werd niet teleurgesteld toen het stuk in Istanbul werd gevonden op de planken van een van de archeologische musea van de stad. De wiskundige zal dan het eerste gebiedstype document tegenkomen – bedoeld om de kenmerken van de aarde te bepalen – uit de Paleo-Palaeopolitische periode.

Het bord stelt een veld voor dat is verdeeld in verschillende geometrische vormen (rechthoeken, trapezoïden, rechthoekige driehoeken) om het tekenen ervan gemakkelijker te maken. De Pythagoras triples werden geschreven: (5, 12, 13) en (8, 15, 17). Dit is een verdeling van het land na de verkoop van een deel van het veld, en dus, voor Daniel Mansfield, het bewijs van het gebruik van Pythagoras triples als reactie op empirische problemen. Dit valt samen met het begin van de privatisering van land en komt overeen met informatie in andere panelen, die de onderkant van de afbakening onthullen door de controverses op te sommen die hebben geleid tot het maken van kadastrale kaarten. “Het is gemakkelijk te begrijpen dat de nauwkeurigheid van de metingen nodig was om een ​​einde te maken aan de ruzies tussen de hoogwaardigheidsbekleders.” De onderzoeker legt uit communicatie, alvorens dat te erkennenNiemand had verwacht te weten dat de Babyloniërs de drieling van Pythagoras op deze manier gebruikten.”.

Inderdaad, voor Gregory Chambon, een historicus van de wiskunde, lijkt het niet verrassend dat de Mesopotamische meetkunde voor dit doel kan worden gebruikt: “We weten al lang dat Mesopotamische architectuur werd gebruikt om kadastrale kaarten te maken” geloof me Wetenschap en de toekomst. Zelfs vóór de oprichting van het Oud-Babylonische rijk, onder het Akkadische rijk (24e-22e eeuw voor Christus), en vervolgens tijdens de Ur-dynastie (22e-21e eeuw voor Christus), gebruikten landmeters theoretische principes van geometrie om eigendomsplannen op te stellen. Als er nog geen document van kadastrale aard uit de Babylonische periode is ontdekt, dan wordt dit verklaard door hun verspreiding van de historicus: “In de dagen van het Akkad-rijk was de staat erg gecentraliseerd en erg bureaucratisch, dus veel geproduceerde documenten stonden onder openbaar bestuur, terwijl er in het paleobaby-tijdperk sociale, etnische en culturele veranderingen plaatsvonden met de komst van de nomaden die koninkrijken (Babylon, Mari en Larsa) waar veel archieven waren”.

De meerderheid van de bekende oude administratieve documenten die betrekking hebben op boekhouding of openbare onderzoeken, hebben Assyrische geleerden al het belang van getallen in het bestuur van de macht en het economische leven onthuld. Binnen de gemeenschap van Mesopotamische wiskundigen werd een geleidelijke consensus bereikt over de economische, politieke en sociale functie van wiskunde, en het feit dat het onlosmakelijk verbonden is met haar intellectuele aard. Maar de ontcijfering van Si 427, naast het verstrekken van informatie over de ontwikkeling van het kadaster in de Oud-Babylonische periode, bewijst dat dezelfde Pythagoreïsche tweeling ook praktisch nut had.

Voor een betere visualisatie van de Si.427-tabletopbouw: https://news.unsw.edu.au/en/australian-mathematician-reveals-oudste-toegepaste-geometry