De stelling van Pythagoras werd 1000 jaar voor de geboorte van de wiskundige gebruikt?

In een nieuwe studie die op 3 augustus werd gepubliceerd door de Australische wiskundige Daniel Mansfield, lijkt de stelling van Pythagoras te zijn gebruikt op een 3.700 jaar oude kleitablet die de oorsprong van toegepaste geometrie onthult.

Dit kleitablet, genaamd Si.427, dateert uit de Oud-Babylonische periode tussen 1900 en 1600 voor Christus, zoals blijkt uit het onderzoek. Aan het einde van de negentiende eeuw werd het ontdekt in Irak. Het werd geleend door een onderzoeker van de Universiteit van New South Wales en bewaard in het Archeologisch Museum van Istanbul om de inscripties te ontcijferen.

dit is intensieve studie, ondersteunt de hypothese die al is geopperd met betrekking tot de vorming van Plimpton 322, gevonden op eerdere kleiplaten. In 2017 stonden Daniel Mansfield en Norman Wildberger zelfs al aan de basis van het identificeren van een bestand Nog een Babylonische tablet met ’s werelds oudste en meest nauwkeurige trigonometrische tafel. Ze dachten toen dat het werd gebruikt in landmeetkunde of in de bouw.

Si.427 is dus een van de oudste technieken voor het berekenen van toegepaste geometrie, waarmee het landoppervlak kan worden gemeten en de grenzen ervan kunnen worden bepaald. Het bevat spijkerschrift, een van de vroegste schriftsystemen, en gebruikt, net als Plimpton 322, de ‘Pythagoreïsche drielingen’, die meer dan 1000 jaar ouder waren dan de Griekse wetenschapper en filosoof Pythagoras van Samos.

Het tablet, Si.427 genaamd, toont de verdeling van de grenzen van de aarde met behulp van rechthoekige driehoeken, waardoor het het oudste en meest uitgebreide voorbeeld van toegepaste geometrie is dat de mensheid kent. pic.twitter.com/dYAKacqSmL

– UNSW (UNSW) 5 augustus 2021

Voor deze nieuwe analyse concludeerde Daniel Mansfield dat de inscripties die in de klei waren gegraveerd, behoorden tot een “wiskundige studie van de individuele aspecten van Pythagoras-drietallen” die diende om het “land dat zou zijn verkocht” in kaart te brengen. Het zou een veld zijn met moerassige gebieden en dorsgrond in de buurt van een toren, waarvan de afmetingen “met ongewoon hoge precisie” zijn genomen, aangezien de rechthoeken zelf duidelijk zijn getekend vanuit de afmeting van hun “tegengestelde zijden van gelijke lengte”.

Een techniek die als ‘uniek’ wordt beschouwd en die suggereert dat landmeters ‘een methode hebben bedacht om orthogonale lijnen met grotere nauwkeurigheid dan voorheen te maken’, een ‘nauwkeurige taak waarvoor meestal gespecialiseerde apparatuur nodig is’, kunnen we lezen.

De beroemde 3-4-5 formule werd gebruikt

Zo vinden we de meest bekende combinatie 3-4-5 (3×3 + 4×4 = 5×5), waarmee perfecte rechte hoeken kunnen worden bereikt, maar ook 8-15-17 en 5-12-13. Een echte revolutie voor Daniel Mansfield die uitlegt dat “als je eenmaal begrijpt wat de drieling van Pythagoras is, je samenleving een bepaald niveau van wiskundige ontwikkeling heeft bereikt.” Naast het verstrekken van informatie over technische waardering, geeft dit voorbeeld “kadastraal document” ook het juridische aspect weer.

Dr. Mansfield was echter nog steeds gefascineerd door de inscripties op de achterkant van het kleitablet. Hoewel hij onder andere de veldgrootte kon ontcijferen, betwijfelt hij de overeenstemming van de getallen “25:29” die ruwweg onderaan het oppervlak worden weergegeven. “Is deze berekening gemaakt?” Is het een maatstaf voor iets? …”, veel vragen die onbeantwoord blijven voor Daniel Mansfield, die zegt dat hij zich “verveelt” en toegeeft dat hij “de pogingen om te begrijpen wat het is” heeft opgegeven.